Матрицы, векторы и размер выборки: три новых учебных расчёта

Закрыли ещё один учебный слой

Сегодняшняя партия Calcup добавляет три компактных инструмента из математики и статистики: определитель матрицы, векторный калькулятор и оценку размера выборки для опроса. Все три считаются прямо в браузере, не требуют внешних данных и хорошо проверяются детерминированными тестами.

Идеи выбирали после сверки текущего каталога с публичными калькуляторными каталогами. В математических разделах стабильно встречаются matrix, vector, sample size, confidence level и margin of error. В Calcup уже есть проценты, статистика, z-score, вероятность и последовательности, поэтому новая тройка логично закрывает соседние учебные запросы без дублирования существующих страниц.

Что теперь можно посчитать

Калькулятор определителя работает с матрицами 2×2 и 3×3. Он показывает det(A), след матрицы, произведение главной диагонали и простой признак обратимости: если определитель равен нулю, обратной матрицы нет.

Векторный калькулятор умеет три сценария: длина и единичный вектор, скалярное произведение с углом между векторами, расстояние между двумя точками или векторами. Поддерживаются 2D и 3D компоненты, чтобы результат оставался коротким и понятным.

Размер выборки оценивает количество ответов для опроса по уровню доверия, допустимой погрешности и ожидаемой доле. Для конечной совокупности добавлена поправка по размеру N, а 50% оставлено как консервативная доля, если предварительной оценки нет.

Где оставили ограничения

Определитель не пытается заменить полноценный линейно-алгебраический пакет: только 2×2 и 3×3. Векторы ограничены 2D и 3D, без физических единиц и без сложной геометрии. Размер выборки — это ориентир для простой пропорции, а не методология исследования с квотами, стратификацией и дизайном анкеты.

Технически все три страницы добавлены в существующий shared module учебной математики. Это значит, что они используют общий Workbench-интерфейс, правую result-панель, share-ссылку состояния, registry metadata, FAQ и SEO-контент без нового локального визуального слоя.