Учебная математика
НОД и НОК
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для списка чисел.
Результат
НОД6
НОК180
НОК(a,b) = |a × b| / НОД(a,b)
Калькулятор НОД и НОК находит наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для списка положительных целых чисел.
Как считаются НОД и НОК
НОД показывает самый большой делитель, общий для всех чисел. НОК показывает наименьшее положительное число, которое делится на каждое из исходных. Для пары чисел используется связь НОК(a, b) = |a × b| / НОД(a, b).
Как найти НОД и НОК онлайн
- Введите числа. Укажите положительные целые числа через пробел, запятую или перенос строки.
- Проверьте список. Дробные значения будут приведены к целым через отбрасывание дробной части.
- Смотрите НОД. Основной результат показывает наибольший общий делитель.
- Смотрите НОК. Дополнительная строка показывает наименьшее общее кратное.
Связь НОД и НОК
НОК(a, b) = |a × b| / НОД(a, b)
Для нескольких чисел калькулятор последовательно применяет операцию к накопленному результату и следующему числу.
Пример
Для чисел 12 и 18 НОД равен 6, а НОК равен |12 × 18| / 6 = 36.
Источники
- OpenStax Prealgebra 2e: Prime Factorization and the Least Common MultipleПроверено: 2026-05-01
Подробнее о проверке формул и источников — в методологии Calcup.
Расчёт справочный. Для учебных решений может потребоваться показать разложение на простые множители или алгоритм Евклида отдельно.
FAQ
Часто задаваемые вопросы
Для чего нужен НОД?
НОД помогает сокращать дроби, находить общий размер групп и решать задачи на делимость.
Для чего нужен НОК?
НОК используют для общего знаменателя дробей, периодических совпадений и задач на кратность.
Можно ли вводить больше двух чисел?
Да. Калькулятор считает НОД и НОК для всего списка положительных целых чисел.
Что происходит с отрицательными числами?
В этой версии калькулятор оставляет только положительные целые значения.