Учебная математика
Квадратное уравнение с шагами
Дискриминант, корни и короткое пошаговое решение.
Результат
Корни2; 3
Дискриминант1
√D1
ШагиD = -5² − 4 × 1 × 6 = 1x₁ = (5 − √1) / 2 = 2x₂ = (5 + √1) / 2 = 3
x = (−b ± √D) / 2a
Калькулятор квадратного уравнения показывает дискриминант, действительные корни и шаги решения для уравнения вида ax² + bx + c = 0.
Как решается квадратное уравнение
Калькулятор проверяет, что коэффициент a не равен нулю, затем считает дискриминант D = b² − 4ac. Если D больше нуля, есть два действительных корня; если D равен нулю — один; если D меньше нуля — действительных корней нет.
Как решить квадратное уравнение онлайн
- Введите коэффициенты. Укажите a, b и c из уравнения ax² + bx + c = 0.
- Проверьте a. Коэффициент a не должен быть равен нулю, иначе уравнение не квадратное.
- Посмотрите дискриминант. D показывает количество действительных корней.
- Разберите шаги. Используйте вывод калькулятора, чтобы проверить подстановку в формулу.
Формула корней квадратного уравнения
D = b² − 4ac x = (−b ± √D) / 2a
При D > 0 формула даёт два корня, при D = 0 оба корня совпадают, при D < 0 калькулятор не выводит комплексные корни.
Пример
Для уравнения x² − 5x + 6 = 0 дискриминант равен 25 − 24 = 1. Корни: x₁ = 2 и x₂ = 3.
Источники
- OpenStax Algebra and Trigonometry 2e: Quadratic EquationsПроверено: 2026-05-01
Подробнее о проверке формул и источников — в методологии Calcup.
Расчёт справочный. В этой версии показываются действительные корни; комплексные решения для отрицательного дискриминанта не выводятся.
FAQ
Часто задаваемые вопросы
Что такое дискриминант?
Дискриминант — выражение b² − 4ac под корнем в формуле квадратного уравнения.
Почему при отрицательном D нет корней?
Нет действительных корней, потому что квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом.
Что если a равно нулю?
Тогда уравнение становится линейным, а не квадратным. Используйте калькулятор уравнений.
Почему корень один при D = 0?
Плюс и минус √D дают одно и то же значение, потому что √0 равно 0.