Учебная математика
Калькулятор степени
Возведите число в степень и проверьте поведение нулевых, отрицательных и дробных показателей.
Результат
Значение степени256
Основание2
Показатель степени8
Обратная дробьнет
a^n = a × a × ... × a
Калькулятор степени считает a^n для целых, отрицательных и дробных показателей, если результат остаётся в действительных числах.
Как работает степень
Возведение в степень показывает, сколько раз основание участвует в умножении. Для отрицательного показателя калькулятор берёт обратную дробь, а для дробного показателя использует действительную степень, если она определена.
Как возвести число в степень онлайн
- Введите основание. Укажите число a, которое нужно возвести в степень.
- Введите показатель. Укажите n: положительный, ноль, отрицательный или дробный показатель.
- Проверьте результат. Посмотрите значение a^n и вспомогательную строку для отрицательного показателя.
- Учтите ограничения. Отрицательное основание с дробным показателем не считается в действительных числах.
Формула степени
a^n = a × a × ... × a a^(-n) = 1 / a^n
Если показатель равен нулю, ненулевое основание даёт 1. Для дробных показателей результат связан с корнями, поэтому часть отрицательных оснований уходит в комплексные числа.
Пример
2^8 = 256. Если показатель отрицательный, например 2^-3, результат равен 1 / 2^3 = 0,125.
Источники
- Calculator.net: Exponent CalculatorПроверено: 2026-05-05
- OpenStax: Algebra and Trigonometry 2eПроверено: 2026-05-05
Подробнее о проверке формул и источников — в методологии Calcup.
Расчёт справочный и работает с обычной действительной арифметикой JavaScript. Комплексные значения и символьные преобразования не разбираются.
FAQ
Часто задаваемые вопросы
Что значит отрицательная степень?
Отрицательный показатель переносит степень в знаменатель: a^-n = 1 / a^n, если a не равно нулю.
Почему 0 в отрицательной степени не считается?
Потому что пришлось бы делить на 0: 0^-1 означает 1 / 0, а это не определено.
Можно ли считать дробные показатели?
Да, если результат остаётся действительным. Например, 16^0,5 = 4.
Почему отрицательное основание с дробным показателем отклоняется?
Такие случаи часто требуют комплексных чисел. Этот калькулятор оставлен в действительной арифметике.