Учебная математика
Калькулятор корня
Найдите квадратный, кубический или n-й корень из числа в действительных значениях.
Результат
Корень3
Запись формулы4√81 = 3
Показатель n4
Проверка x^n81
Решения x^n = a±3
x = 81^(1/4)
Калькулятор корня помогает найти квадратный, кубический или n-й корень из числа и сразу показывает проверку обратным возведением в степень.
Как считается n-й корень
Корень n-й степени — это число x, которое при возведении в степень n даёт исходное подкоренное число. Для отрицательных чисел калькулятор считает только нечётные корни в действительных числах.
Как извлечь корень онлайн
- Введите подкоренное число. Укажите число, из которого нужно извлечь корень.
- Выберите показатель. Введите n: 2 для квадратного корня, 3 для кубического или больше для n-го корня.
- Проверьте результат. Сравните корень, проверку x^n и возможные решения уравнения x^n = a.
- Учтите знак. Для чётного корня из отрицательного числа действительного результата нет.
Формула n-го корня
x = a^(1/n), где x^n = a
Если n чётное и a положительное, у уравнения x^n = a есть два действительных решения: положительное и отрицательное. Сам радикал обычно возвращает главное неотрицательное значение.
Пример
Четвёртый корень из 81 равен 3, потому что 3^4 = 81. Для уравнения x^4 = 81 действительные решения будут 3 и −3.
Источники
- CalculatorSoup: Radicals and Roots CalculatorПроверено: 2026-05-04
- Calculator.net: Math CalculatorsПроверено: 2026-05-04
Подробнее о проверке формул и источников — в методологии Calcup.
Расчёт справочный и работает в действительных числах. Комплексные корни и символьное упрощение радикалов здесь не разбираются.
FAQ
Часто задаваемые вопросы
Почему чётный корень из отрицательного числа не считается?
В действительных числах нет такого значения x, чтобы x^2, x^4 или другая чётная степень дала отрицательное число.
Чем квадратный корень отличается от n-го?
Квадратный корень — частный случай n-го корня при n = 2. Кубический корень — частный случай при n = 3.
Почему показываются решения с плюсом и минусом?
Если n чётное и подкоренное число положительное, уравнение x^n = a имеет два решения: +x и −x. Главный корень при этом неотрицательный.
Можно ли вводить дробный показатель корня?
Нет, показатель n здесь целый от 2 до 20. Дробные степени лучше считать отдельным степенным калькулятором.