Учебная математика
Наклон прямой по двум точкам
Найдите наклон, rise/run, расстояние, угол и пересечения прямой по двум точкам.
Результат
Наклон m-2.4
Δy / rise-12
Δx / run5
Расстояние между точками13
Угол наклона-67.38°
Пересечение с Y7.8
Пересечение с X3.25
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), y = mx + b
Калькулятор наклона прямой находит угловой коэффициент по двум точкам, а также показывает rise, run, расстояние между точками, угол и пересечения с осями.
Как считается наклон
Наклон равен изменению y, делённому на изменение x. Если две точки имеют одинаковый x, прямая вертикальная, поэтому её наклон не определён: знаменатель формулы равен нулю.
Как рассчитать наклон прямой онлайн
- Введите первую точку. Укажите координаты x₁ и y₁.
- Введите вторую точку. Укажите координаты x₂ и y₂ в той же системе координат.
- Проверьте rise/run. Посмотрите изменение y и изменение x, из которых строится наклон.
- Используйте детали. Сравните расстояние, угол наклона и пересечения прямой с осями.
Формула наклона по двум точкам
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
После нахождения m можно получить свободный член b из уравнения y = mx + b: b = y₁ − m × x₁.
Пример
Для точек (2; 3) и (7; −9) rise равен −12, run равен 5, а наклон m = −12 / 5 = −2,4.
Источники
- CalculatorSoup: Slope CalculatorПроверено: 2026-05-03
- Calculator.net: Slope CalculatorПроверено: 2026-05-03
Подробнее о проверке формул и источников — в методологии Calcup.
Расчёт справочный. Для вертикальной прямой наклон не определён, но rise, run и расстояние всё равно можно использовать для проверки координат.
FAQ
Часто задаваемые вопросы
Что такое rise и run?
Rise — это изменение y между точками, а run — изменение x. Наклон равен rise / run.
Почему у вертикальной прямой нет наклона?
У вертикальной прямой x₂ − x₁ равно нулю. Формула наклона делит на это значение, поэтому результат не определён.
Что означает отрицательный наклон?
Отрицательный наклон показывает, что y уменьшается при росте x. На графике такая прямая идёт вниз слева направо.
Зачем нужно пересечение с Y?
Пересечение с Y даёт свободный член b в уравнении y = mx + b и помогает записать прямую в привычном виде.