Учебная математика
Статистика
Среднее, медиана, квартили, дисперсия и стандартное отклонение.
Результат
Среднее14
Медиана14
Q112
Q316
Дисперсия8
Выборочная дисперсия10
Стандартное отклонение2.828427
σ² = Σ(x − x̄)² / n
Калькулятор статистики считает среднее, медиану, квартили, дисперсию, выборочную дисперсию и стандартное отклонение для списка чисел.
Как считаются статистические показатели
Калькулятор сортирует набор, находит медиану и квартили по позиции в отсортированном списке, считает среднее арифметическое, затем суммирует квадраты отклонений от среднего для дисперсии.
Как рассчитать статистику набора чисел
- Введите данные. Добавьте числа через пробел, точку с запятой, запятую или перенос строки.
- Проверьте очистку. Калькулятор использует только значения, которые удалось распознать как числа.
- Сравните центр. Посмотрите среднее и медиану, чтобы понять центр набора.
- Оцените разброс. Используйте дисперсию, выборочную дисперсию, стандартное отклонение и квартили.
Формулы дисперсии и стандартного отклонения
Среднее = Σx / n Дисперсия = Σ(x − x̄)² / n Выборочная дисперсия = Σ(x − x̄)² / (n − 1) Стандартное отклонение = √дисперсии
Популяционная дисперсия делит сумму квадратов отклонений на n, а выборочная — на n − 1, если в наборе больше одного значения.
Пример
Для чисел 1, 2, 3, 4 среднее равно 2,5, медиана — 2,5, дисперсия — 1,25, стандартное отклонение — около 1,118.
Источники
- OpenStax Introductory Statistics 2e: Measures of the Location of the DataПроверено: 2026-05-01
- OpenStax Introductory Statistics 2e: Measures of the Spread of the DataПроверено: 2026-05-01
Подробнее о проверке формул и источников — в методологии Calcup.
Расчёт справочный. Перед статистическими выводами проверьте метод квартилей, тип дисперсии и качество исходных данных.
FAQ
Часто задаваемые вопросы
Чем среднее отличается от медианы?
Среднее использует сумму всех значений, а медиана берёт центральное значение отсортированного набора.
Что показывает стандартное отклонение?
Оно показывает типичный разброс значений вокруг среднего в исходных единицах данных.
Зачем нужна выборочная дисперсия?
Её используют, когда набор рассматривается как выборка из более большой совокупности.
Как вводить отрицательные числа?
Введите их обычным способом со знаком минус. Они участвуют в среднем и разбросе как обычные значения.