Математика
Калькулятор уравнений
Решайте линейные и квадратные уравнения с действительными корнями.
Результат
Тип решенияДва корня
Уравнениеx² - 5x + 6 = 0
Дискриминант1
Корниx1 = 2, x2 = 3
Квадратное уравнение: D = b² − 4ac. При D > 0 есть два действительных корня, при D = 0 один, при D < 0 действительных корней нет.
Калькулятор уравнений решает линейные и квадратные уравнения и показывает основные шаги. Он подходит для проверки домашней работы, алгебры и быстрых вычислений.
Как решаются уравнения
Для линейного уравнения калькулятор переносит свободный член и делит на коэффициент при x. Для квадратного уравнения считает дискриминант и находит корни по формуле.
Как решить уравнение онлайн
- Выберите тип уравнения. Отметьте линейное или квадратное уравнение.
- Введите коэффициенты. Заполните значения a, b и c в нужной форме.
- Проверьте ограничения. Убедитесь, что коэффициенты не делают выбранный тип некорректным.
- Получите корни. Посмотрите решение, дискриминант и проверку подстановкой.
Формулы уравнений
Линейное: ax + b = 0 → x = −b / a Квадратное: ax² + bx + c = 0 D = b² − 4ac, x = (−b ± √D) / 2a
Если дискриминант отрицательный, действительных корней нет, но могут существовать комплексные корни.
Пример квадратного уравнения
Для x² − 5x + 6 = 0 дискриминант равен 25 − 24 = 1, корни: (5 ± 1) / 2, то есть 2 и 3.
Источники
- OpenStax Elementary Algebra 2eПроверено: 2026-04-28
- Khan Academy: Algebra basicsПроверено: 2026-04-28
Подробнее о проверке формул и источников — в методологии Calcup.
Расчёт справочный. Для официальных, инженерных, учебных или юридически значимых задач проверяйте исходные данные, единицы и правила округления.
FAQ
Часто задаваемые вопросы
Что такое дискриминант?
Дискриминант показывает, сколько действительных корней имеет квадратное уравнение.
Когда линейное уравнение не имеет решения?
Если коэффициент при x равен 0, а свободный член не равен 0, равенство невозможно.
Что значит два корня?
Квадратное уравнение может пересекать ось x в двух точках, поэтому имеет два решения.
Можно ли решать уравнения с дробями?
Да, если привести коэффициенты к числам и учитывать ограничения знаменателей.
Почему нужна проверка подстановкой?
Подстановка найденного корня в исходное уравнение помогает убедиться, что решение не ошибочно.