Учебная математика
Размер выборки
Оцените, сколько ответов нужно для опроса по уровню доверия, погрешности и ожидаемой доле.
Результат
Минимум ответов385
Без округления384.16
z-значение1.96
Погрешность5%
Ожидаемая доля50%
Размер совокупности∞
n₀ = z²p(1−p)/E²
Калькулятор размера выборки оценивает, сколько ответов нужно собрать для опроса с заданным уровнем доверия, погрешностью и ожидаемой долей.
Как работает расчёт
Для доли используется формула n₀ = z²p(1 − p) / E². Если размер генеральной совокупности известен, применяется конечная поправка n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N).
Как оценить размер выборки
- Выберите совокупность. Оставьте большую/неизвестную или укажите известный размер N.
- Введите доверие. Используйте 90, 95 или 99% — под них задано z-значение.
- Задайте погрешность. Например, 5 означает ±5 процентных пунктов.
- Укажите ожидаемую долю. Если предварительной оценки нет, оставьте 50%: это самый консервативный вариант.
Формула размера выборки
n₀ = z²p(1 − p) / E² n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N)
Итог округляется вверх, потому что нельзя опросить дробное количество людей.
Пример
Для 95% доверия, погрешности 5% и ожидаемой доли 50% базовая оценка даёт 384,16, поэтому требуется минимум 385 ответов.
Источники
- Social Science Statistics: Sample Size CalculatorПроверено: 2026-05-11
- Pearson: Sample Size Calculator formulasПроверено: 2026-05-11
Подробнее о проверке формул и источников — в методологии Calcup.
Расчёт является статистической оценкой для простой пропорции. Он не заменяет дизайн исследования, стратификацию выборки и профессиональную методологию опроса.
FAQ
Часто задаваемые вопросы
Почему 50% считается консервативной долей?
Произведение p(1 − p) максимально при p = 0,5, поэтому такая доля даёт самый большой требуемый размер выборки.
Что будет, если уменьшить погрешность в два раза?
Размер выборки вырастет примерно в четыре раза, потому что погрешность стоит в знаменателе в квадрате.
Зачем нужен размер генеральной совокупности?
Если совокупность конечная и не очень большая, конечная поправка снижает требуемое число ответов.
Можно ли использовать результат как точное требование?
Нет. Это ориентир для простой случайной выборки. Реальное исследование может требовать другой методологии.