Учебная математика
Объём геометрических тел
Объём и площадь поверхности кубоида, цилиндра, сферы и конуса.
Результат
Объём24
Площадь поверхности52
V = a × b × c
Калькулятор объёма геометрических тел считает объём и дополнительные параметры прямоугольного параллелепипеда, цилиндра, сферы и конуса.
Как считается объём
Выберите тело и введите его размеры. Для параллелепипеда перемножаются три измерения, для цилиндра и конуса используется площадь круглого основания, для сферы — формула через куб радиуса.
Как рассчитать объём онлайн
- Выберите тело. Укажите параллелепипед, цилиндр, сферу или конус.
- Введите размеры. Заполните длину, ширину, высоту или радиус в одной системе единиц.
- Сравните показатели. Посмотрите объём и доступную площадь поверхности или основания.
- Проверьте единицы. Объём получается в кубических единицах исходных размеров.
Формулы объёма
Параллелепипед: V = a × b × c Цилиндр: V = πr²h Сфера: V = 4/3 × πr³ Конус: V = πr²h / 3
Калькулятор принимает положительные размеры и не смешивает единицы. Если радиус или высота указаны в сантиметрах, итоговый объём будет в кубических сантиметрах.
Пример расчёта
Цилиндр с радиусом 3 и высотой 10 имеет объём π × 3² × 10, то есть около 282,74 кубических единиц.
Источники
- OpenStax Prealgebra: Volume and Surface AreaПроверено: 2026-05-01
Подробнее о проверке формул и источников — в методологии Calcup.
Расчёт справочный. Для производства, строительства и лабораторных измерений учитывайте допуски, форму реального объекта и правила округления.
FAQ
Часто задаваемые вопросы
Что такое объём?
Объём показывает, сколько пространства занимает тело. Он измеряется в кубических единицах.
Чем объём отличается от площади поверхности?
Объём относится к внутреннему пространству тела, а площадь поверхности — к внешней оболочке.
Можно ли смешивать сантиметры и метры?
Нет. Сначала приведите все размеры к одной единице, иначе объём будет неверным.
Почему объём конуса делится на 3?
Конус с тем же основанием и высотой занимает треть объёма соответствующего цилиндра.