Учебная математика
Треугольник по сторонам
Площадь, периметр и углы треугольника по трём сторонам.
Результат
Площадь6
Периметр12
Угол A36.87°
Угол B53.13°
Угол C90°
S = √(p(p − a)(p − b)(p − c))
Калькулятор треугольника считает площадь, периметр и углы по трём сторонам. Он проверяет, можно ли построить треугольник с такими длинами.
Как считается треугольник по сторонам
Сначала проверяется неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Затем площадь считается по формуле Герона, а углы — через теорему косинусов.
Как рассчитать треугольник по трём сторонам
- Введите стороны. Укажите длины a, b и c в одной системе единиц.
- Проверьте существование. Если сумма двух сторон не больше третьей, калькулятор не покажет результат.
- Смотрите площадь и периметр. Основной результат — площадь, дополнительные строки показывают периметр.
- Проверьте углы. Углы A, B и C выводятся в градусах.
Формулы для треугольника
p = (a + b + c) / 2 S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)) cos A = (b² + c² − a²) / (2bc)
Формула Герона использует полупериметр p. Углы находятся по теореме косинусов и в сумме должны давать 180° с учётом округления.
Пример
Для сторон 3, 4 и 5 периметр равен 12, полупериметр — 6, площадь по формуле Герона равна 6, а один из углов равен 90°.
Источники
- OpenStax Prealgebra: Properties of TrianglesПроверено: 2026-05-01
Подробнее о проверке формул и источников — в методологии Calcup.
Расчёт справочный. Для чертежей и геодезических задач учитывайте точность измерений и допустимое округление углов.
FAQ
Часто задаваемые вопросы
Что проверяет неравенство треугольника?
Оно проверяет, что сумма любых двух сторон больше третьей. Без этого треугольник построить нельзя.
Что такое формула Герона?
Это способ найти площадь треугольника по трём сторонам через полупериметр.
Почему сумма углов может быть 179,999°?
Это эффект округления при вычислениях. Математически сумма углов треугольника равна 180°.
Можно ли найти высоту?
Этот калькулятор показывает площадь, периметр и углы. Высоту можно вывести отдельно из формулы S = основание × высота / 2.